2017年 首都大学東京・数 第１問 n乗の展開

こんにちは。

今回は2017年の首都大の数学科の第１問を紹介します。

問題はこちら

私の解答はこちら

さて、今回の問題はそこまで面白味があるものではないですが、

見所は途中に出てくる4乗や5乗をちゃんと計算できるかという部分です。

普通に展開するのは面倒です。

二項定理を使うのも悪くはないですが、

パスカルの三角形を利用するのがベストです。

パスカルの三角形を書いて1番上の段を0段目とすると、

n段目がn乗を展開したときの係数を表しています。

これを見れば4乗や5乗は一瞬で計算できますし、

10乗とかでも少し計算するだけで展開できます。

こういう問題はいかに早く計算できるかが重要なので、

普段から計算力を鍛えたり、いい方法を知っている必要がありますね。

ではまた。